Expected Value - Parte I

Alcuni giocatori commettono l'errore di non prendere in considerazione il kicker e in effetti, A2 contro KK vince in uno scontro heads up 1 volta su 3.

Cosa sono le poker Oz?

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Paradossalmente, questa è una delle ricerce su Google, che porta più spesso i visitatori al nostro sito. E' difficile rispondere a una simile domanda, ma ce la si può aspettare da un giocatore alle prime armi. Le Oz potrebbero essere le figlie del Mago di Oz oppure le puntate dell'omonima serie TV. Le odds invece, aiutano a determinare il valore atteso di una giocato, che è detto anche Expected Vale. Che cos'è allora e come si calcola?

EV (Expected Value = Valore Atteso) indica il valore monetario a lungo termine di un call, bet o raise. EV può essere positivo (+EV) e negativo (-EV). Tante volte ci troviamo con l'aria nelle mani, cioè nessun punto completato, a fronteggiare una bet avversaria e ci chiediamo se sia giusto callare. Non sappiamo con precisione, che cosa ha nelle mani l'oppo, ma ci rendiamo conto, che se riuscissimo a completare il progetto, il pot sarebbe nostro. Sorge spontanea la domanda: è giusto rischiare in questa situazione?

Poker è un gioco di informazioni incomplete, non conoscendo con precisione le carte degli avversari, possiamo solo immaginare se la nostra coppia d'assi è vincente o è già battuta dal tris di 6, se il nostro colore è il punto più alto o c'è anche un full in gioco. Possiamo però determinare quali sono le probabilità di migliorare il punto che abbiamo. Un esempio pratico: abbiamo in mano A♣K♣, il board presenta 3♣5♣9♥Q♠. C'è un evidente progetto di colore che, se completato, difficilmente potrebbe essere battuto e solo da un eventuale full house se al river dovesse arrivare un 3, 5, 9 o Q e salvo che questo possa dare un full al nostro oppo. Egli potrebbe avere già una doppia o la semplice coppia, che per il momento ci batterebbero. Noi invece potremmo completare la TPTK, ma un eventuale Re presenterebbe anche il rischio di una scala con JT, per cui non si può considerare tale carta ottima, nonostante possa esserlo.

Cerchiamo di determinare allora le possibilità di completare il colore. In un mazzo come sappiamo ci sono 52 carte di quattro semi diversi, quindi 13 per ogni seme. Tra quelle di nostro interesse ce né sono 9, in quanto due sono le hole cards e altre due arrivate al flop, di conseguenza 13-4=9. Queste carte vengono chiamate outs, cioè quelle che ci fanno completare il progetto o comunque migliorano il nostro punto; se le outs ci fanno completare il punto migliore possibile sono chiamate outs to the nuts. Le 9 outs in questione si trovano tra tutte le altre carte che non conosciamo, in altre parole 46 (52 -2 hole cards e -4 community cards). Questo dato espresso in una frazione è 9/46, o se semplificato 1/5 circa, e rappresenta le nostre odds. Frazione, che potremmo anche esprimere in una percentuale, che sarebbe di poco inferiore al 20%. Per riassumere, 1 volta su 5, o nel 20% dei casi, il river sarà proprio una carta a fiori.

Supponiamo di essere arrivati, come prima descritto, al turn con un progetto di colore. Il pot totale è di 400 chips e il nostro avversario punta altre 200, così anche noi, per proseguire, dobbiamo aggiungerne 200 alle 600 già nel pot. Le cosidette pot odds in questo caso sono 1 a 3. Tornando al quesito posto all'inizio, se è giusto rischiare, consideriamo le 600 chips come possibile guadagno e 200 da aggiungere come l'investimento e determiniamo la seguente formula, incorporando anche la possibilità di completare il progetto:
(guadagno * probabilità che l'evento accada)-(investimento * probabilità che l'evento non accada).

La probabilità che accada è del 19,57%, che non accada è del 1-0,1957=0,8043, quindi:
(600*0,1957)-(200*0,8043)=-44 chips.

Questa formula ha determinato l'EV, che nel caso specifico è negativo. Questo significa, che in media per ogni quella volta che vi troverete in una simile situazine, perderete circa 44 chips. Come a dire che in 1000 occasioni del genere dovreste perdere circa 44000 chips, che a causa della varianza potrebbero essere anche 42 mila o 46,3 mila etc. Laddove, l'oppo avesse puntato 100 chips, sarebbe giusto fare il call:
(500*0,1957)-(100*0,8043)=17 chips.

Forse il guadagno è troppo piccolo per rischiare il torneo, ma è comunque +EV e con uno stack grande ce lo si può permettere. Così abbiamo calcolato il valore atteso con le odds disponibili, ma tutt'altro sono le implied odds di cui nella seconda parte.

Saper determinare l'EV può essere molto importante, da diversi punti di vista: potete calcolare il vostro EV, ma anche quello del vostro oppo, vale a dire, che se credete lui abbia il progetto di scala, puntate mandandolo fuori odds, rendendo il suo call errato. Dovrebbe funzionare contro avversari bravi, che valutano bene le proprie chance. Non abusate però, e ricordate che mandare l'oppo fuori odds potrebbe significare rischiare le proprie chips - bluffate con intelligenza. Anche contro gli avversari loose questa mossa tattica potrebbe essere controproducente, perché probabile che facciano call ed è possibile che chiudano il progetto di una scala a incastro ad esempio.

Autore: JP, pubblicato il 27 gennaio 2012